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李路论文集
Collected Papers by Li Lu
阵方程与经典力学相似，但在运算规则上是不同的。正像微分方程一样，对应原
理揭示的是规律。
二、量子力学原理
矩阵力学和波动方程符合量子力学原理，矩阵代表粒子性，波动方程代表波
动性，大多数量子力学习题是解矩阵方程和波动方程。量子力学理论与类分，就
像泊肃叶括号一样，有一定物理规律地分成一类。流体力学中水压比按一定规律
分布使用泊肃叶括号。量子力学中的态，超过一个态函数，使用狄拉克符号，狄
拉克符号是多态规律的括号。波动方程依靠波动变量进行波动的，有变量就会产
生量子波动。
在微观状态下 ψ 测量其中某一个力学量，一般来说可以出现各种各样的结
果。在原子理论中，可测量光谱线的频率、强度、偏振等，弗朗夫 - 赫兹用实验
证实了原子中有不连续的能态。量子力学体系中的力学量（矩阵）之间的关系，
在形式上矩阵方程与经典力学相似，但在运算规则上是不同的，波动方程的变量
和未知数，量子的波动是依靠变量的变化而波动的。
正像原子物理一样，材料科学到纳米，它们的化学性质，物理性质都发生
的变化。纳米材料主要应用它们的化学性质与物理性质。原子物理在纳米级它
们的化学性质和物理性质只有依靠光谱才能观察到，光谱能够看到的最小单位为
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10 ，电子显微镜能够看到纳米以下。
几个中心场的问题，一个是 coulomb 场（原子核场），一个是万有引力场是
地球场的问题。地球场的问题是人类每天在经历的场，是人们熟悉的场。地球场
我们跳高，跑步，游泳每天在地球场中。
代数是一门很有学问的学科，可以用代数替代热量、非线性相、光场函数进
行数学运算。代数替代得好可以有漂亮的数学表达。还是选择代数变量，代数变
量一定要选择得准。分布函数 F（x,p），就是以 F（x,p）替代粒子在六维空间的
运动。锂电池分类成堆电池和层电池。电池堆，堆变量。电池层，分层，层变量，
控制层变量。堆电池变量的曲线图，充电曲线，堆电池充电的充电曲线图。
三、以太概念的由来
以太的概念是古希腊人们发现火以后，怎么能够传播热量，这热量是靠什么
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