Page 44 - 信息的脉络

·信息的脉络·
Maxwell，1831—1879 年）开始从概率统计的角度认真思考这个假说，他意识到大
自然中必然有适合于如宇宙这种“开放系统”的某种机制，使得系统在某些条件
下，貌似“违反了”热力学第二定律。但当时的麦克斯韦对此问题似乎还说不出
个所以然，于是便诙谐地设想了一种假想的“小妖精”，即著名的“麦克斯韦妖”
（Maxwell’sdemon）。麦克斯韦假想这种智能小生物能探测并控制单个分子的运动，

小妖精掌握和控制着高温系统和低温系统之间的分子通道。实际上，这个小妖精
困惑了物理学家将近 150 年，一直不停地有学者对其进行研究。
匈牙利犹太人利奥·希拉德（Leó Szilárd，1898—1964 年），便是研究者之

一。希拉德认为问题就正是出在“测量”上。小妖精进行测量的目的是获得信息，
即在每次完成循环恢复系统原状的过程中至少需要获得二进制中一个比特的信
息。信息的获取需要付出代价，就是使得周边环境的熵增加。因此，系统“热熵”
（kBT×log2）的减少是来自小妖精测量过程中“信息熵”（log2）的增加。系统

总熵值因而也增加，热力学第二定律仍然成立。难能可贵的是，希拉德通过对单
分子引擎（二元系统）的分析，第一次认识到“信息熵”“二进制”等概念。回
头追溯历史，香农于 1948 年才提出信息论，而希拉德的工作却是在 1929 年完成的，

显然他已经有了许多模糊的想法。是希拉德第一次认识到信息的物理本质，将信
息与能量消耗联系起来。
而将信息与“物质”联系起来的是 IBM 的物理学家罗夫·兰道尔（Rolf
Landauer，1927—1999 年），1961 年，他提出并证明了兰道尔原理，即计算机在
删除信息的过程中会对环境释放出极少的热量。从“熵”的角度看待这个问题，

一个随机二元变量的熵是 1 比特，具有固定数值时的熵为 0，消除信息的结果使得
这个 2 元系统的熵从 0 增加到 1 比特，必然有电能转换成了热能被释放到环境中，
这也是我们的计算机不断发热的原因。兰道尔计算了删除 1 比特信息的最小熵值，

这个结果如今被称为“兰道尔极限”，这给芯片的设计带来了巨大挑战，并间接
导致了摩尔定律的终结。
从兰道尔开始，信息不再是一个模糊的神秘量，而是与物质紧密联系在一起。
为了总结这一思想上的转变，兰道尔创造了当下非常有名的格言：“信息就是物

质的”。信息在从一种物理系统转移到另一种物理系统的过程中将会保持不变。
信息和能量一样，是一种独立的存在。
萨迪·卡诺（1796—1832 年）。法国青年工程师，热力学的创始人之一。第
一个把热和动力联系起来的人，是热力学的真正的理论基础建立者。提出了卡诺

循环，并创造了一部理想的热机。
鲁道夫·克劳修斯（1822—1888 年）。德国物理学家和数学家，热力学的主

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