Page 87 - 信息的脉络

·第三部分·
第二节 差分机和分析机

只要有了分析机，它肯定能够引领计算机科学未来的金恒。无论何时，只要
在分析机的协主席得出了任何计算结果，一个问题都会随之出现：这台机器究竟
是经过什么样的计算过程才能在最短的时间智能得出这些结果？

——查尔斯·巴贝奇

1792 年，查尔斯·巴贝奇出生在一个富有的银行家庭，18 岁进入著名的剑桥

大学三一学院，后来担任卢卡斯数学教授职务。在进大学之前，他就显示出了极
高的数学天赋。进入大学后，巴贝奇发现，当时英国人普遍接受牛顿建立在运动
基础上的微积分，不如莱布尼茨基于符号处理的微积分便于理解传播。为了推广
已经被欧洲大陆普遍接受的莱布尼茨的微积分，他和其他人一同创办了英国的数
学分析学会。巴贝奇的时代是工业革命正如火如荼开展的时代。如果不是赶上工

业革命，巴贝奇或许会成为一个出色的数学家，但是工业革命背景下，他把毕生
精力都投入计算机械的研究中。
随着工业革命的发展，机械工业需要进行大量的复杂计算，如三角函数、指

数和对数的计算等。数学家通常使用微积分，找到上述计算的近似方法，不过这
些方法的计算量极大，需要很长时间，而且当时除了数学家，一般人无法完成这
些计算任务。为了便于工程师在工程设计中完成各种计算，数学家设计了数学用表，
这样工程师就可以从表中直接查出计算结果。即使这样，数学用表也是错误百出，

给生产和科研带来了很多麻烦。政府想重新整理这些数学用表，并尝试设计新型
的计算工具来解决这个问题。巴贝奇也想设计一种机械，能够完成微积分的计算，
然后用它来计算各种函数值，得到一份可靠的数学用表。
第一个由政府资助并超支的计算机项目就是巴贝奇在 1823 年尝试建造的差分

机。这个项目起源于有“航海家圣经”之称的《大不列颠航海天文年鉴》数表中
含有的大量错误。这些错误的来源有两个，一个是计算错误，一个是复印和排版
错误。这些错误导致表格的准确度下降，被普遍视为依法众多海难的原因。有人
做了一项研究，从搞这些数表中任意抽取 40 卷，发现勘误表就列出了 3000 多条

错误，有些勘误表甚至是专门针对旧勘误表的错误而做的。
巴贝奇是一位数学家，1812 年，他还在剑桥大学读书的时候时，就萌生了使
用机器来计算数的想法。关于这一点，他在自传中写道：

有一天晚上，我坐在剑桥大学分析学会的办公室里，神情恍惚地看着面前一
张打开的对数表，一位会员走进来，瞧见我的样子，大声喊道：“喂！巴贝奇，

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