Page 39 - 江西普通高校专升本信息技术
P. 39
第 1 章 计算机基础
例17.用补码的加法运算计算20-5的结果，假定操作数都是占用1个字节编码。
结果为9位，而结果也只能用1个字节编码，这时出现了要表示的数据超出计算机所使用的数
据的表示范围，我们称为溢出，所以最高位1溢出丢掉，最后计算结果为：[0 0001111] 补 ，将该补
码转换成原码结果仍为[0 0001111] 原 =15，从而验证了计算机采用补码编码有符号整数，可以将减
法运算通过加法运算计算出结果。
1.7.1.2 小数编码
数字除了整数还包括小数类型，小数编码通常有两种：一种是定点数，指的是规定小数点
的位置不变。另一种是浮点数，指的是小数点的位置可以浮动。无论是定点数还是浮点数，存储
时，小数点是不占用数据位的。
1.定点数
定点小数是指数值数据的小数点隐含在某一个固定位置上，称为定点表示法，简称定点数。
定点数如果要表示整数或小数，分为以下三种情况：
●纯整数：小数点固定在最后一位，可以忽略不写，按照十进制转二进制的规则，转换出
结果。
例如：纯整数25，由于小数点固定在最低位，假定以1个字节（8bit）表示，用定点数表示
如下：
25D=00011001B
●纯小数：小数点固定在最高位。
例如：对于纯小数0.125，由于小数点固定在最高位，同样以1个字节（8bit）表示，用定点数
表示如下：
0.125D=0.00100000B
●既有整数又有小数的小数：小数点在指定某个位置，此时需要先约定小数点的位置。同样
以1个字节（8bit）为例，假设约定前5位表示整数部分，后3位表示小数部分。
例如：数字25.125定点数表示如下：
25.125D=11001 001B
但是不管如何约定小数点的位置，都会存在以下问题：
●数值的表示范围有限（小数点越靠左，整个数值范围越小）。
●数值的精度范围有限（小数点越靠右，数值精度越低）。
因此，用定点数表示的小数，不仅数值的范围表示有限，而且其精度也很低。所以，出现第
二种小数表示法：浮点数表示法。
2.浮点数
定点数指的是约定小数点位置固定不变。浮点数的浮点就是指，其小数点的位置是可以是漂
浮不定的。
·17·
