Page 37 - 江西普通高校专升本信息技术
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第 1 章 计算机基础
例10.二进制数（101111011 . 01101） 2 转成十六进制数。
从而得出（101101011. 01101） 2 =（17B . 68） 16
4.十六进制数转换成二进制
采用“以一换四”的方法：将1位十六进制数按位权8，4，2，1大小拆分成4位二进制数，例
如十六进制的B数位等于8＋2＋1，则拆分成4位二进制1011。
例11.把十六进制数（275 .6C） 16 转换成二进制数。
从而得出（275 .6C） 16 =（1001110101 . 011011） 2
5.八进制或十六进制的相互转换
八进制或十六进制的相互转换可以借助二进制或十进制实现。
（1）八进制转换成二进制再转换成十六进制。
例12.（53.67） 8 =（101 011. 110 111） 2 =（0010 1011. 1101 1100） 2 =(2B.DC) 16
（2）八进制转换成十进制再转换成十六进制。
1 0 -1
例13.（53.6） 8 =5×8 ＋3×8 ＋6×8 =(43.75) 10 =(2B.C) 16
1.7 数据编码
编码是信息从一种形式转换为另一种形式的过程，也称为计算机语言的代码，简称编码。用
预先规定的方法将文字、数字或其他对象编成数码，或将信息、数据转换成规定的电脉冲信号。
在计算机的内部，所有数据都是二进制形式的，所以编码就是将数据转换成计算机内部的二进制
形式。1位二进制能够表示的编码为2种，2位二进制能表示的编码为2×2=4种，3位二进制能表示
n
的编码为2×2×2=8种，由此推断n位二进制能够表示的编码为2 种。
1.7.1 数值数据编码
1.7.1.1 整数编码
1.无符号整数
无符号整数，即没有正负符号位的整数，每个二进制位都表示了数值大小，例如：
10001101B表示141。
以8进制为例，8位二进制能够表示的数值范围是00000000B~11111111B，转换为十进制结果
8
8
为0到255，其中255=100000000B-1=2 -1。从该式看出8位1转换成十进制结果为2 -1，因此可以推
n
断出n位1表示的数值范围是0~2 -1。
2.有符号整数
有符号整数，即带正负符号位的整数，二进制位除了表示数值大小，还需要考虑符号位的
编码。首先机器外存放的由正负号表示的数，称为“真值”，例如：＋0001001,-1000101。机器
内存放的包括正负号编码表示的数，称为“机器数”。机器数编码方法为：采用最高位作为符号
位，’0’代表’＋’，’1’代表’-’；其余二进制位表示的是数值转换后的编码，代表数值。
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