Page 38 - 江西普通高校专升本信息技术

江西普通高校专升本信息技术

有符号整数的机器数编码可以采用三种：①原码；②反码；③补码。
（1）原码
原码编码方法为：最高位表示该数的符号位，0表示正数，1表示负数，其余各位表示该数的
二进制。以一个字节为例，数值转换为二进制后位数加符号位不足8位在符号位后补0。
例14.计算56和-56的原码编码结果。

（2）反码
反码编码方法为：①正数反码和原码一致；②负数方法为：符号位不变，符号位后面的二进
制位取反。
例15.计算56和-56的反码编码结果。

（3）补码
在讲述补码之前，先引入模的概念：把一个计量单位称之为模或模数。例如，时钟是以12
计量单位进行计数循环的，即以12为模。如果当前时钟为12点钟逆时针减10和0点钟顺时针加2的
结果一样，也就是12-10=0+2。因此，在模12的前提下，-10可映射为＋2。由此可见，对于一个

模数为12的循环系统来说，减10和加2的效果是一样的。因此，可以得出在以12为模的系统中，
凡是减10的运算都可以用加2来代替，这就把减法问题转化成加法问题了。10和2对模12而言互为
补数。
同理，计算机的运算部件与寄存器都有一定字长的限制（假设字长为8），因此它的运算也

是一种模运算。当计数器计满8位也就是256后会产生溢出，又从头开始计数。产生溢出的量就是
8
计算器的模，显然，8位二进制数，它的模数为2 =256。因此定义在计算中，两个互补的数称为
“补码”。
补码的编码方法：①正数补码和原码一致；②负数方法为：符号位不变，反码加1。

例16.计算56和-56的补码编码结果。

如果计算机用原码运算结果有时是错误的，例如：用原码计算-1＋1的过程为：[10000001] 原 ＋
[00000001] 原 =[10000010] 原 =（-2） 10 ，实际上结果应该是0；再例如0的原码结果有两个：
[＋0] 原 =00000000,[-0] 原 =10000000。实际上，多数计算机系统采用的都是补码保存有符号整数，因

为使用补码，有两个好处：可以将符号位和其他二进制位统一处理；减法运算也可以用加法计算
结果，节省了运算器的成本。

·16·