Page 193 - 公路桥梁工程与隧道施工
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第六章 高速公路隧道施工全过程风险动态分析与反馈设计方法研究
和分析结果。对于已发生和可能发生的事故均可通过事故树分析找出直接和间接原因，
从而采取有针对地措施，防止事故或者降低事故发生的可能性。根据分析结果，科学
设计、施工、决策提供合理的依据。
（三）模糊综合评判方法
事故树中基本事件的概率是通过专家调查法得到的，由于统计过程中各种因素的
影响和专家经验的局限性，得到的数据存在一定的不确定性。因此，本书拟引入模糊
数学理论，采用定义在概率空间中的模糊数据来表示概率，以失效的可能性代替失效
概率。
模糊综合评判是权衡各种因素项目，得出总概括式的优劣评价。
设给定两个有限论域：
式中，U 为模糊综合评判的因素集合；V 为评语集合。
给定模糊矩阵， ，进行模糊变换，即利用 U 的子集 X 得
到评判的结果 Y，Y 是 V 上的模糊子集，模糊变换参照下式进行：
式中的“o”运算符为模糊合成运算，可以采用“小中取大”进行运算，也可进
行简单矩阵乘运算，应视具体情况而定。X 可以视为 U 中各因素的相对权重，K 可利
用专家调查法和统计资料获得。本书拟采用 L-R 模糊数对统计资料进行模糊处理。
L-R 模糊数给出模糊数的左、右加权可能均值的定义，提出左右型模糊数的一种
梯形模糊数的近似表示方法。该方法不仅可以保持模糊数的左、右加权均值和核不变，
而且还具有平移不变性、数乘不变性等重要的性质。
A 为有界函数，则存在一个闭区间 [a，b]，使得模糊数 A 的隶属函数满足：
上式中，L（x）为增函数，右连续；0 ≤ L（x）≤ 1，R（x）为减函数，左连续，
0 ≤ R（x）≤ 1。
L-R 模糊数的 L（x）R（x）为模糊数的左右参照函数。实际工程中，模糊数隶
属度为 1 的数通常只取一点。因此，在缺乏足够数据的情况下，为简化计算，一般用
三元组（a，m，b）表示，即：
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