Page 22 - 信息的脉络

·信息的脉络·
柏拉图始终奉行毕达哥拉斯学派的传统研究方案，他几乎要大胆预言：“一
切皆几何。”他证明仅存在五种多面体，其所有面的形状都相同：个个都是正三
角形的金字塔、正方体和其他三种多面体。直到 1800 年后，在柏拉图强大的影响

力之下，开普勒坚持认为在自己设想出来的太阳系中，行星的运行轨迹必须与这
些多面体成比例。

◆ 第三次抽象运动
随着阿拉伯数学理念的到来，西方数学将面临第三次冲击。除了数字“零”之外，
阿拉伯数学家们还带来了一些极富创意的概念，如“未知数”，这个概念会被不

朽的字母 x 代表。阿尔·花剌子模提出的理论将激起一场革命。他把解决问题的
方法与问题本身分开，并对已经脱离了问题本身的解题方式进行单独处理。花剌

子模把数学推理放入方程式中，就这样，在算术和几何之后开创了第三大课题——
代数。
在花剌子模的启迪下，无论是计算浴缸排水时间、两个车队的相遇时间，或

是还清贷款的时间，其计算方法变得完全一样了。显然，代数成了不会限制研究
对象的概念化工具。

随着时间的流逝，数学家们的抽象思维能力翌日剧增。达朗贝尔与他的哲学
家同事狄德罗共同编撰了《百科全书》，并提出了一个波动方程，在吉他琴弦的

振动中，在潮汐现象中，甚至在今天的烤箱中，我们都会发现波动方程的身影。

逻辑的故事

在 19 世纪晚期，美国哲学家、逻辑学家查尔斯·桑德斯·皮尔士（Charles
Sanders Peirce）界定了三种我们可以用来解决问题的推理方式：演绎法、归纳法
与溯因法，它们分别适用于不同的条件。演绎法通常被称为自上而下的推理方式，

因为它以更具有普遍性的规律与理论为出发点，然后试图将其应用于具体的事例
之中；归纳法与演绎法完全相反。它自下而上，以具体的观察为起点，然后上升

成一个理论；溯因式推理是非线性的问题解决方式，是一种有根据的猜测。
数学的诞生无法与某个具体地点和时间联系起来，更不用说某一个特定人物

了，但是逻辑的却是有可能的。逻辑学的诞生地在希腊，时间大约在公元前 350 年，
而亚里士多德是有史以来最伟大的逻辑学家之首。尽管逻辑学与数学完全出生在

不同的境遇中，但一个共同点却将逻辑学与自己的近亲——数学联系了起来。
事实上，在几何学出现之后的一千年，第四类分支就产生了，他帮助人们开

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