Page 24 - 信息的脉络

·信息的脉络·
而不是去发明。演绎法指明了逻辑等价，并用一条等价替换几条等价。然而，人
们过去突出的是重言式的特性，也就是说，命题永远为真。而这些只是一般性假
设中的特例。

（2）归纳法
这座房子在这条街上。
这座房子很漂亮。
在这条街上所有的房子都很漂亮。

如果说，演绎法是从一般性假设中得出特定的结论，那么归纳法就在于基于
特定的经验之上，建立一个一般性的发展。在 16 世纪，弗朗西斯·培根将其变成
了科学方法的工具。这位英国哲学家撰写的《新工具论》一书中就早已显现针对
亚里士多德的反对观点。按照培根自己的话来讲，他的假设理论就是为了对抗这

位古希腊哲学家的《工具论》，而后者就是让科学脚步停滞不前的罪魁。
于是，我们有了两种体力方式，演绎方将成为数学工具，归纳法将成为基于
经验的科学研究工具。在数学中也会使用归纳法，而且人们有时把它称为“数学

归纳法。”
（3）溯因法
这座房子很漂亮。
在这条大街上的所有房子都很漂亮。
这座房子在这条街上。

如上述例子所示，溯因法引领我们从特殊到特殊，它从房子的一个特点出发，
接着又提出另一个特点。溯因法唤醒了人们的直觉和创造力，这是一种只能通过
事后归纳才能理解的逻辑。今天，认知主义将其更名为“贝叶斯推断”，以此向

伟大的数学家托马斯·贝叶斯致敬。

莱布尼茨之梦
数学和逻辑为计算机的发展起到决定性作用，但数学和逻辑长期以来却分属
两个不同的学科。在数学上，人们使用数字和数量；在逻辑上，人们却不使用这

些符号。两套符号之间有很大的不同，符号在数学中很常见，全世界的人都知道，
加法符号为“+”，但是逻辑符号却没有统一的标准。例如，至少有三种不同的符
号可以表示“非”。当两人争论得不可开交时，他们经常说：“我们的逻辑不同。”
但从来没有听人说过：“我们的数学不同。”数学与语言无关，但逻辑却并非如此。

但是，这两个相似的学科也有许多共同之处。例如，他们都会构建定理、都
试图追踪错误、都把严谨作为基本价值。两者都具有绝对维度，因为一个论证既

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