Page 25 - 信息的脉络

·第一部分·
不依赖于时代，也不依赖于研究者的国籍。如何把数学和逻辑汇聚到一个学科成
为青年莱布尼茨的梦想。
1646 年，莱布尼茨出生于德国的莱比锡，祖父以上三代均在萨克森政府供职，
父亲是莱比锡大学的道德哲学教授。那时的德国被分成了 1000 多个半自治的政治
单元，几乎被持续了近 30 年的战争摧毁。6 岁时，身为莱比锡大学哲学教授的父

亲就去世了。8 岁时，开始大量阅读父亲图书馆中的藏书，不久就能熟练地阅读拉
丁文书籍了。
莱布尼茨博学多识，几乎在所有的知识领域都作出了杰出贡献，是 17 世纪堪

与亚里士多德相媲美的百科全书式学者。他兴趣广泛，既是哲学家、神学家、外
交家、数学家和逻辑学家，也是物理学家、化学家、历史学家和图书馆学家。他
还从事技术研究，研制计算机、钟表、风车和液压机，他曾设计了一台齿轮计算机，
比布莱兹·帕斯卡设计的机器要复杂得多；他还发明一种水泵，并在哈尔茨山的

采矿中得到应用。
莱布尼茨也是创立二进制体系和集合论的先驱。他同样喜欢逻辑学，在维特
根斯坦出生之前 200 年，莱布尼茨坚信，人们的不幸和生活中的种种磨难全部来

自语言。所以，他梦想创建一个在逻辑上正规化的通用语言，这种通用语言将会
让争议消失。同时，莱布尼茨对哲学的热爱高于一切，哲学让他在所有的学科之
间建立了联系。莱布尼茨是现代思想无可非议的先驱，他提出了一种对世界全面、
系统的解释。他说，从沙粒到整个宇宙，没有任何一个元素可以被独立地考虑。因此，
没有数学就无法思考逻辑学，反之亦然。

亚里士多德的逻辑理论唤起了莱布尼茨的数学才能和激情，使他产生了一种
“奇思妙想”：把所有推理化归于计算，使推理的错误成为计算的错误，以至于
哲学争论也可以通过计算来解决。他后来意识到，要想实现这一点，需要发明一

种符号系统，用它们可以表示我们所有的简单的和复杂的概念，有了这样一个符
号系统，我们就可以发展出一种语言，我们仅凭符号演算，就可以确定用这种语
言写成的哪些句子为真以及它们之间存在着什么样的逻辑关系。
莱布尼茨始终没有忘记其青年时的那个奇思妙想，即找到那个在逻辑上正规

化的通用语言，一个人类思想的真正的符号系统以及操纵这些符号的恰当的演算
工具，他终生都在为它进行思考和写作。他很清楚，算术和代数中使用的特殊符号、
化学和天文学中使用的符号、他为微积分运算所引入的符号都提供了范例，说明
一个真正合适的符号系统是多么重要。莱布尼茨把这样一个符号系统称为一种文

字（或语言）。与没有实际含义的字母表中的符号不同，在他看来，正如上述的
举例一样，每一种符号都以一种自然而恰当的方式表示某个特定的观念。莱布尼

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