Page 26 - 信息的脉络

·信息的脉络·
茨认为我们需要的是一种普遍的通用的语言，即一个不仅真实，而且包含了人类
全部思想领域的符号系统。
在一封向数学家洛比达解释他的努力的信中，莱布尼茨写道：“代数的部分
秘密就在于文字，也就是说在于恰当地使用符号表达式的技艺。”20 世纪早期的

逻辑学家和莱布尼茨专家路易·古杜所说：“可以说，正是代数符号体现了文字
的理想，它成了一个典范。莱布尼茨也一直用代数的例子来说明一个恰当选取的
符号系统是多么有用，而且是演绎思想所不可或缺的。”
莱布尼茨与让·伽罗瓦的通信中也谈到，算术和代数表明了一个恰当的符号

系统的重要性。他想到了我们今天仍在使用的以 0~9 这几个数字为基础的阿拉伯
符号系统，它比早先系统（如罗马数字）好用多了。当莱布尼茨发现任何数都可
以仅仅用 0 和 1 表示时，即用二进制表示，他被这一系统的简洁深深地震撼了，
他相信揭示出数的深层性质是有用的。莱布尼茨认为他的计划由三个部分组成。

首先，在合适的符号被选出来之前，有必要创造一套涵盖人类知识全部的纲要或
百科全书；其次，对背后的关键观念进行选择，并为其中的每一个观念提供合适
的符号；最后，演绎规则可以还原为对这些符号的操作，即“推理演算”或一套

符号逻辑。
一切都是联系的，一切都是互相依靠的。莱布尼茨信仰上帝，对他来说，这
是宇宙和谐唯一的可能解释。他认为，世界上没有任何事物是偶然的或未被决定
的，任何事物都遵循着一个计划，上帝正是通过这个计划创造了一切可能世界中

最好的世界。因此，世界的一切方面，无论是自然的还是超自然的，都是有关联的，
我们可以寄希望于理性的方法来发现这些联系。我们可以想象，在用莱布尼茨的
眼光来解决一些令人棘手的问题时，人们就可以说：“让我们算一下”，于是人
们拿出一个笔来找到一个解答，其对错必然可以为所有人所接受。

莱布尼茨满怀热情地指出了发明“推理演算”这种逻辑代数的重要性，它们
对于完成这些演算是不可或缺的。虽然莱布尼茨以极大的热情和信息描述了这种
通用语言，但他却没有完成任何具体的工作。在下一节中，我们将会看到乔治布
尔对莱布尼茨的努力可能一无所知的情况下，如何沿着莱布尼茨所开辟的方向提

出一种可用的符号逻辑。

布尔把逻辑变成代数
从莱布尼茨与 17 世纪的欧洲贵族阶层的世界到乔治·布尔的世界，我们不仅

把时间推进了两个世纪，而且还把社会阶层降低了几级。1815 年 11 月 2 日，乔治·布
尔出生于英国东部的林肯郡，是四个孩子中的老大。他的父亲约翰·布尔是一个

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