Page 119 - 公路桥梁工程与隧道施工
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第三章 高速公路桥梁施工风险评估优化研究
（1）主客观综合赋权算法和步骤
为了在综合赋权中既体现各赋权方法间的一致性程度，又考虑决策者对不同赋权
方法的偏好，模型建立如下：
假定风险因素有 n 个，选择 m（m ≥ 2）种赋权方法来确定各因素的权重，则：
式中，W k 表示第 k 种赋权方法对风险因素的赋权结果。
按照以上模型，在考虑不同赋权方法间的一致性程度的同时又考虑决策者对不同
赋权方法的偏好，采用综合赋权表达式为：
式中，λk 表示决策者对第 k 种赋权方法的偏好度， ，且满足
；βk 表示第 k 种赋权方法的相对一致程度，满足 ，且满
足 。在组合赋权过程中，βk 越大，W k 所占的比重也应越大。θ 1 表示
决策者对某种赋权方法的偏好程度在确定组合权重时的相对重要性，θ 2 表示由该赋
权方法与其他赋权方法的一致性程度决定的在确定组合权重时的相对重要性，θ 1 、
θ 2 的取值视具体决策问题而定，一般取 θ 1 =θ 2 =0.5。加权系数 θ 1 λ k +θ 2 β k 综合反
映了第 k 种赋权方法的相对重要性。
（2）确定相对一致性系数 β k
在非参数统计中，Speaman 秩相关系数用来检验两个随机变量 X 与 Y 是否具有
相关性。设 X1，…，Xn 和 Y1，…，Yn 分别取自 X 与 Y 对应总体的样本，Ri、θi
分别表示 Xi、Yi 在样本（X1，…，Xn）与（Y1，…，Yn）中的秩。Speaman 秩相关
系数定义为：
式中， ，n 为样本容量。
若 rs ≥ 0，则表示随机变量 X 与 Y 正相关，即随机变量 X 与 Y 具有一致性，因
此可以用 Speaman 秩相关系数来反映两种赋权方法的一致性程度。设两种赋权方法得
T
T
到的两个权重向量 W i =（w i1 ，…，w in ） 和 W j =（w j1 ，…，w jn ） ，则相应的秩排列
T
T
向量分别为 P i =（p i1 ，…，p in ） 和 P j =（p j1 ，…，p jn ） 。记第 i 种赋权法与第 j 种赋
权法的相关系数为 rs ij ，得：
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