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公路桥梁工程与隧道施工

（3）计算关联度
虽然通过以上公式计算出的关联系数，可以从某种程度上反映每个比较数列与参
考数列的关联程度，但是关联信息较为分散，很难从整体上进行比较。因此，需要对
关联信息进行集中化处理。而求平均值便是一种简单、科学信息集中的方式，即用比

较数列与参考数列各相应的关联系数的平均值来定量反映这两个数列的关联程度，其
计算公式为：

γ oi 即为第 i 个比较数列与参考数列的关联度。不难看出，关联度与比较数列、
参考数列及其长度有关。而且，原始数据的无量钢化方法和分辨系数的选取不同，关
联度也会有变化。

3. 风险因素权重的计算
由上述分析可见，关联度只是因素间关联性比较的量度，只能衡量因素间密切程
度的相对大小，其数值的绝对大小常常意义不大，关键是确定各个因素对于参考数列
的影响程度的大小，也即权重。

（二）基于相关一致性的桥梁施工风险识别
1. 主、客观综合赋权模型的建立
根据主、客观赋权法各自的优缺点，可采用关联度分析法和层次分析法对风险因

素综合集成赋权。在确定综合权重时采用加法集成，计算公式如下：

式中，A i 为第 i 个属性的客观权重，Bi 为第 i 个属性的主观权重，w i 为第 i 个属

性的最终权重，k 1 ＞ 0，k 2 ＞ 0，且 k 1 +k 2 =1，分别表示客观权重和主观权重对最终权
重结果影响程度的大小，一般情况下，k 1 和 k 2 的取值为 0.5。
以上综合赋权法，实际运用中主要有以下两个缺陷：一是它只考虑一种客观赋权

法和一种主观赋权法，且是简单的线性加权，与实际不太相符。实际往往会采用多于
两种的客观赋权法或主观赋权法，由于各方法的计算或原理不同，使得在同一决策问
题中的属性赋权，也会因此有较大的差异。综合赋权法是将多种赋权方法的赋权结果
集成为组合权重，在综合赋权时各种方法所起作用的大小就应该与这些赋权方法的赋

权结果的一致性程度相关联。假如某一种赋权方法的赋权结果与其他赋权方法的赋权
结果的一致性较好，则综合赋权时这种方法所起的作用应较大，反之则较小。所以，
用算术平均或简单的加权平均进行综合赋权就不一定合理；二是在综合赋权的多种赋

权方法的选择过程中，决策者一般会有自己的偏好，根据不同赋权方法的特点，可能
会更偏重于其中的某些方法，因此在综合赋权时还应考虑决策者的偏好。

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