Page 117 - 公路桥梁工程与隧道施工
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第三章 高速公路桥梁施工风险评估优化研究
（1）原始数据的处理
一般来说，不同因素的计量单位不同，原始数据在量纲和数量级上存在差异，不
便于比较。因此，计算关联度之前，首先要对原始数据进行无量钢化处理。其方法包
括初值化、均值化等。
①初值化。即用同一数列的数据除以第一个数据，得到一个各数据相对于每列首
个数据的倍数数列，即为初值化数列。②均值化。分别求出各个原始数列的平均数，
再用数列的所有数据除以该数列的平均数，就得到一个各个数据相对于其平均数的倍
数数列，即均值化数列。
一般地，初值化方法适用于较稳定的社会经济现象的无量钢化，因为这样的数列
多数呈稳定增长趋势，通过初值化处理，可使增长趋势更加明显升降趋势现象的数据
处理；均值化方法比较适合于没有明显升降趋势现象的数据处理。比较以上特点，笔
者认为在高速公路桥梁施工风险识别过程中选用均值化较为合理。
（2）计算关联系数
设参考数列为 X0，经过数据处理后的参考数列为：
与参考数列做关联程度比较的 k 个比较数列经处理后为：
以上 n 为每列数据的个数。
将第 i 个比较数列的数值与参考数列的相对应的差值的绝对值记作：
对于第 i 个比较数列，分别记 n 个△ 0i （t）中的最大值和最小值为△ 0i（max）
和△ 0i （min）。对于 k 个比较数列，记 k 个△ 0i（max）中的最大者为△ max ，k 个
△ 0i （min）中的最小者为△ min ，这样△ max 和△ min 即为所有 k 个比较数列相对应的
绝对值差值中的最大值和最小值。然后，可以通过下式计算第 i 个比较数列与参考数
列的关联系数：
式中，ρ 称为分辨系数，用来削弱或降低因△ max 过大而使关联系数失真的影响，
人为地提高关联系数之间的差异性，其中 0 ＜ρ＜ 1。
可见，关联系数反映了两个数列的紧密程度，在使△ 0i （t）= △ min 时，0i（t）=1，
关联系数最大；而在使△ 0i （t）= △ max 时，关联系数最小。由此可知，关联系数的取
值范围为 0<η 0i （t）≤ 1。
显而易见，当参考数列的长度为 n 时，由 k 个比较数列共可计算出 n×k 个关联系数。
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