Page 211 - 公路桥梁工程与隧道施工

第六章 高速公路隧道施工全过程风险动态分析与反馈设计方法研究

险项目的发生概率区间估计；W j 表示第 j 个专家的权重值。
2. 顶事件发生概率
通过对事故树进行模糊数学运算获取顶事件发生的概率，即隧道围岩及支护结构
失稳的概率。本书通过布尔代数来求事故树的最小割集，发生概率最高的最小割集即

为事故最重要的危险源。
T=A1+A2+A3
=X1（B1+B2）+B3+B4+X2（X3+X9+B6）

=X1（C1+C2+X6+X7+X8+X9）+X4（C4+C5）+X5（C6+C7）+X2（X3+X9+X10+X11）
=X1（X12+X13+X14+X15+X16+X17+X6+X7+X8+X9）+X4
（D1+D2+X6+X18+X19）+X5（X18+X19+D3+D4+X6）+X2（X3+X9+X10+X11）
=X1（X12+X13+X14+X15+X16+X17+X6+X7+X8+X9）+X4（X12+X13+

X14+X15+X16+X17+X6+X18+X19）+X5（X18+X19+X12+X13+X14+X15+X16+X17+
X6）++X2（X3+X9+X10+X11）
=X1X12+X1X13+X1X14+X1X15+X1X16+X1X17+X1X6+X1X7+X1X8+X1X9+

X4X12+X4X13+X4X14+X4X15+X4X16+X4X17+X4X6+X4X18+X4X19+X5X18+X5X
19+X5X12+X5X13+X5X14+X5X15+X5X16+X5X17+X5X6+X2X3+X2X9+X2X10+X
2X11

由上述运算结果可知，顶事件为 32 个交集的并集，这 32 个交集即为事故树的最
小割集，{X1X12}{X1X13}{X1X14}{X1X15}{X1X16}{X1X17}{X1X6}{X1X7}{X1X8}
{X1X9}{X4X12}{X4X13}{X4X14}{X4X15}{X4X16}{X4X17}{X4X6}{X4X18}
{X4X19}{X5X18}{X5X19}{X5X12}{X5X13}{X5X14}{X5X15}{X5X16}{X5X17}

{X5X6}{X2X3}{X2X9}{X2X10}{X2X11}，表示两个基本事件同时发生就会导致顶事
件发生。
分别对应于导致顶上事件发生的 32 种事故发生模式。顶事件发生概率 P（T）一

般采用近似的独立事件和概率公式来计算：

式中，P（K j ）为第 j 个最小割集发生的概率；P（K 1 ）=X1 和 X12 的乘积。这些
基本事件的发生概率由前面的专家调研的方式获得。
3. 基本事件概率分析

① X3 二次衬砌太晚、X9 未采取排水措施（排水不利）两个事件为二值基本事件，
二值基本事件的发生概率为 1 或 0。

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