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公路桥梁工程与隧道施工
两两判断矩阵，判断矩阵的一般表达式见下式：
A=(d )iven
ij
式中，d 为同一层次上的各因素两两比较的值。
ij
常用的两两比较的标准有两种，三标度法和九标度法。三标度法的各标度建议表
如表 1-8 所示。
表 1-8 三标度法及其定义描述
重要性比较标度 意义
2 第 i 个元素比第 j 个元素重要
1 第 i 个元素与第 j 元素相同重要
0 i 元素不如 j 元素重要
T.L.Saaty 提出的 1~9 标度法，作为两两比较的标准。1~9 标度法反映了大多数人
的判断能力，并能体现判断对象对于判断准则存在一致性。同时，也体现了两种元素
之间的差异性。1~9 标度法的各标度的意义见表 1-9。
表 1-9 Saaty 标度法及其定义描述
标度数 定义描述
1 相比较两因素同等重要
3 一因素比另一因素稍重要
5 一因素比另一因素明显重要
7 一因素比另一因素强烈重要
9 一因素比另一因素绝对重要
2、4、6、8 两标度之间的中间值
倒数 如 B i 比 B j 得 b ij ，B j 比 B i 得 b ji =1/b ij
（3）层次单排序
根据构建的比较矩阵进行层次单排序。以下为 1~9 标度法所建立的两两比较矩阵
的层次排序过程。
层次单排序的方法较多，主要有幂法、方根法和积法等，本书主要采用方根法来
计算特征向量，确定各层因素权重。计算步骤如下：
a. 计算判断矩阵每行元素乘积 M，见下式：
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