Page 171 - 高校德育教育与大学生学风建设的融合发展

第五章 大学生学风建设评价

要进行无量纲化的数据处理。
（3）求参考数列与比较数列的灰色关联系数 ξ（X i ）
所谓关联程度，实质上是曲线间几何形状的差别程度。因此曲线间差值大

小，可作为关联程度的衡量尺度。对于一个参考数列 X 0 有若干个比较数列 X 1 ，
X 2 ，…，X n ，各比较数列与参考数列在各个时刻（即曲线中的各点）的关联系数
ξ（X i ）可由下列公式算出：其中 ρ 为分辨系数，一般在 0~1 之间，通常取 0.5。
Δ 是第二级最小差，记为 Δmin。是两级最大差，记为 Δmax。

为各比较数列 X i 曲线上的每一个点与参考数列 X 0 曲线上的每一个点的绝对
差值，记为 Δ oi （k）。
所以关联系数 ξ（Xi）也可简化如下列公式：

（4）求关联度 r i
因为关联系数是比较数列与参考数列在各个时刻（即曲线中的各点）的关联
程度值，所以它的数不止一个，而信息过于分散不便于进行整体性比较。因此有
必要将各个时刻（即曲线中的各点）的关联系数集中为一个值，即求其平均值，
作为比较数列与参考数列间关联程度的数量表示，关联度 r i 公式如下：

式中，r i 为比较数列 xi 对参考数列 x0 的灰关联度，或称为序列关联度、平
均关联度、线关联度。r i 值越接近 1，说明相关性越好。

（5）关联度排序
因素间的关联程度，主要是用关联度的大小次序描述，而不仅是关联度的大
小。将 m 个子序列对同一母序列的关联度按大小顺序排列起来，便组成了关联序，
记为 {x}，它反映了对于母序列来说各子序列的“优劣”关系。若 r 0i ＞ r 0j ，则称 {x i }

对于同一母序列 {x 0 } 优于 {x j }，记为 {x i } ＞ {x j }；r 0i 表示第 i 个子序列对母数列
特征值。
灰色关联度分析法是将研究对象及影响因素的因子值视为一条线上的点，与
待识别对象及影响因素的因子值所绘制的曲线进行比较，比较它们之间的贴近度，

并分别量化，计算出研究对象与待识别对象各影响因素之间的贴近程度的关联度，

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